ABCD is a kite and angle a=anglec.If angle cad=70 degree, angle cbd=65 degree,find:[a]angle bcd [b] angle adc

Answer :

Given 

A  =    C 

CAD   =  70°

And
CBD   =  65°

And we know by properties of kite 

AD  =  CD 
AB   =  BC 
And
AO   =   CO
And
 AOB  =  AOD  =   COD   =   COB   =  90°

SO,

In  AOD
AOD  +  OAD  +  ODA  = 180°

90°  + 70 °  +  ODA = 180°                               ( As given  CAD   =  70°  and we know  AOD = 90° )

 ODA = 20°  

In  COB
 COB  +  OCB  +  OBC = 180°

90° + 65 ° +  OCB = 180°                               ( As given  CBD   =  70° and we know  COB = 90°​ )

 OCB = 25° 

Now In ​ AOD   and  COD
AD  =  CD                                                                 ( WE know by property of kite )
AO  =  CO                                                                 ( WE know by property of kite )​
And
 AOD =   COD    =  90°
Hence
 AOD    COD​                                                   ( By SAS  rule )
So, 
ODA  =   ODC   =  20°                                      ( by CPCT )
OCD  =   OAD    = 70°                                      ( by CPCT )​

Now

 BCD   =   OCB +  OCD 
 BCD   =  25°  + 70° 

 BCD   =  95°

And 
 ADC   =   ODA  +  ODC 
 ADC   =  20°  + 20° 

 ADC   =  40°

SO,
 BCD   =  95°
And
 ADC   =  40°
                                                   (  Ans )

 

  • 14
What are you looking for?